题目

尺规作图为何不能三等分任意角?

提问时间：2020-07-26

答案

不能.用于尺规作图的直尺,没有刻度,只能用来画平面内经过两点的直线；圆规只能用来画给定圆心和半径的圆和弧.在第一册《几何》教科书中已指出,利用尺规可以作一条线段等于已知线段,本册《几何》教科书在本章第三大节中又指出了利用尺规可以进行另外四种基本作图.利用尺规,还可以画出其他一些几何图形,但偏偏不能三等分任意角.1882年,数学家们终于证明了只用尺规三等分任意角是不可能的.可是直到现在,还有一些中学生和其他人声称他们解决了用尺规三等分任意角的问题,这只说明他们不懂得什么是数学,什么是一定的数学体系和数学证明.事实上,只要放宽尺规作图的限制条件,那么三等分任意就是可以的.