题目

已知三点A（1,2）B(3,-1)C(-2,1) 试求向量BA与BC的夹角和直线BA与BC的夹角
arccos16/（根号）377
arccos164/(根号)377

提问时间：2021-03-24

答案

（1）向量BA=（-2,3）,
向量BC=（-5,2）,
∴向量BA×向量BC=（-2）×(-5)+3×2=16
又∵|BA|=根号13
|BC|=根号29,
所以cos=16/根号13×29=16/（根号）377,
即向量BA与BC夹角位arccos16/（根号）377.
（2）直线与直线夹角有两个,一个是arccos16/（根号）377 ——（同1）
另外一个是其补角π-arccos16/（根号）377 即arccos164/(根号)377
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