题目

在数123456789……9899100中划去100个数字,剩下的数字组成一个新数,这个新数最大是多少?最小是多少?

提问时间：2021-03-24

答案

最大数是9999978596061…99100,
最小数是10000012340616263…99100.
要得到最大的数,左边应尽量多地保留9.因为1～59中有109个数码,其中有6个9,所以剩下的数如果左边保留6个9,那么必须划掉109-6=103（个）数码,不合要求.因此左边只能保留5个9,即保留1～49之中的5个9,划掉1～49中其余的84个数码,然后在后面再划掉16个数码,尽量留下大数
所以最大数是9999978596061…99100.
同理,要得到最小的数,左边第一个数是1,之后应尽量保留0.50中有90个数码,其中有5个0,划掉非0的90-5=85（个）数码,然后在后面再划掉15个数码,尽量留下小数
所以最小数是100000123406162…99100.