题目

向量组 等价 线性代数
设 η∗ 是非齐次线性方程组 Ax = b 的一个解,ξ1,··· ,ξn−r 是对应的齐次线性方程组的一个基础 解系,证明:(1) η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 线性无关; (2) η∗,η∗ + ξ1,··· ,η∗ + ξn−r 线性无关.
证明：
(2) 易知向量组 η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 与向量组 η∗,η∗ + ξ1,··· ,η∗ + ξn−r 等价.又由本题 (1) 的结论,η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 线性无关,
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我就想知道答案里的“易知向量组 η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 与向量组 η∗,η∗ + ξ1,··· ,η∗ + ξn−r 等价.” 是怎么得到的?
已知，不用回答了，

提问时间：2021-03-24

答案