题目
AD是锐角三角形ABC的高,且AB+DC=AC+BD.求证：AB=AC
提问时间：2021-03-24
答案
证明：
首先：AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+DC^2
于是 AD^2=AB^2-BD^2= AC^2-DC^2,
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+DC)(AC-DC) (1)
根据题意AB+DC=AC+BD (2)
有(AB-BD)=(AC-DC) (3)
由(1)(3)得AB+BD=AC+DC (4)
由(2)(4)相加得到AB=AC
证毕!
首先：AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+DC^2
于是 AD^2=AB^2-BD^2= AC^2-DC^2,
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+DC)(AC-DC) (1)
根据题意AB+DC=AC+BD (2)
有(AB-BD)=(AC-DC) (3)
由(1)(3)得AB+BD=AC+DC (4)
由(2)(4)相加得到AB=AC
证毕!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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