题目
设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根
若x1-y1=2,x2-y2=2
1.求k,p的值
2.若以点(k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点(0,-2),求此抛物线的解析式
若x1-y1=2,x2-y2=2
1.求k,p的值
2.若以点(k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点(0,-2),求此抛物线的解析式
提问时间:2021-03-23
答案
1)由韦达定理:一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
所以:由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-(y1+y2)=4
-4k-k2=4
k=-2
∴x2-8x+2=0 解得x1=4+根号下13 x2=4-根号下13
∴y1=2+根号下13 y2=2-根号下13
由韦达定理得:p=y1y2=-9
2)∵m(-2.-9)
∴可设抛物线解析式为:y=a(x+2)2-9
又∵此抛物线过(0.-2)点
∴解得a=7/4
∴抛物线解析式为y=7/4x2+7x-2
所以:由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-(y1+y2)=4
-4k-k2=4
k=-2
∴x2-8x+2=0 解得x1=4+根号下13 x2=4-根号下13
∴y1=2+根号下13 y2=2-根号下13
由韦达定理得:p=y1y2=-9
2)∵m(-2.-9)
∴可设抛物线解析式为:y=a(x+2)2-9
又∵此抛物线过(0.-2)点
∴解得a=7/4
∴抛物线解析式为y=7/4x2+7x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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