题目

麻烦大家帮我做点数学题目哈(要过程,打酱油的不要来)
1、已知等差数列{ax}中, a1=-2,ax=49,Sx=423,求d和n. 2、在等比数列{ax}中,q=3,S4=80,求a1和a5. 3、已知|a|=2,|b|=3,=60°,求(1):(a+3b)(a-b) (2):|a+b| 4、已知A(-1,2),B(5,-4),求线段AB的垂直平分线方程. 5、已知平行四边形ABCD三个顶点A(7,5),B(2,3),C(6,-7),(1):求D坐标.(2):求证ABCD为矩形. 6、求过A(0,4),B(3,1),C(3,7)三点的圆的方程并求该圆的圆心坐标和半径. 做完了我给30分,谢谢

提问时间：2021-03-23

答案

1 Sx=(a1+ax)*n/2 得出 n=2*Sx/(a1+ax)=18 由ax=a1+(n-1)*d 得出 d=(ax-a1)/(n-1)=3
2 S4=a1*(1-q^4)/(1-q) 得出 a1=(1-q)*S4/(1-q^4)=2 由a5=a1*q^(5-1) 得出 a5=162
3 a*b=|a|*|b|*cos=3 所以 (a+3b)(a-b)=|a|^2 + 2a*b - 3|b|^2 = -17
4 可知A B 中点为C[(-1+5)/2 ,(2+4)/2] 即 C(2,-1) 又直线AB斜率k=(ya-yb)/(xa-xb)= -1 与之垂直的直线斜率 k' ,由于相互直线斜率之积为 -1 故有k'=-1/k =1 故所求直线为 y-(-1)=1*(x-2)
即 y=x-1
5 (1)设D(x,y) 则有:由AB//DC得其斜率相等 k(ab)=(ya-yb)/(xa-xb)=k(dc)=(yd-yc)/(xd-xc)
得 (5-3)/(7-2)=(y+7)/(x-6) 即 2x-5y=47 式(1)
由BC//AD得其斜率相等 k(bc)=(yb-yc)/(xb-xc)=k(ad)=(ya-yd)/(xa-xd)
得 10/(-4)=(5-y)/(7-x) 即 5x+2y=45 式(2)
联合式(1)(2)得出二元一次方程组便可求得 x=11 y=-5
(2)k(ab)=2/5 k(bc)= -5/2 因此 k(ab) * k(bc) = -1 即角ABC为直角
又已知ABCD为平行四边形 故ABCD为矩形
6 可知AB的中点D(3/2,5/2) 又AB斜率k(ab)=-1 故AB垂直平分线斜率 k=1
方程为y-5/2=x-3/2 式(1)
又可知BC垂直平分线为 y=4 代入式(1)得x=1 即圆心坐标O(3,4)
半径为OA=3
方程为(x-3)^2+(y-4)^2=3^2