题目

已知m，n（m＞n）是正整数．
（1）若3^m与3ⁿ的末位数字相同，求m+n的最小值；
（2）若3^m与3ⁿ的末两位数字都相同，求m-n的最小值．

提问时间：2021-03-23

答案

（1）若3m与3n的末位数字相同，必须且只须3m-3n是10的倍数，即3m-3n=3n（3m-n-1）是10的倍数．又（3n，10）=1，所以3m-n-1是10的倍数，即只需3s（=3m-n）的末位数字是1．显然34=81满足条件，所以m-n的最小值是4．取n...