题目
三角形全等的4条公理如何证明.
教科书上直接以公理给出,但要放到《几何原本》里,应该是定理吧!那应该怎么证明呢?
书上只说这几条公理在数学上可以证明,但没说是怎么证的.
教科书上直接以公理给出,但要放到《几何原本》里,应该是定理吧!那应该怎么证明呢?
书上只说这几条公理在数学上可以证明,但没说是怎么证的.
提问时间:2021-03-23
答案
可以证明,首先要确定需要用的公理,由于涉及到长度,所以需要关于长度的公理,一般来说,都将勾股定理作为欧式几何里关于长度的那个公理
由勾股定理可以推出正,余弦定理,然后推SSS,只需要证明三个角分别相等,由余弦定理知道了三个角余弦值分别相等,所以三个角相等
SAS,只要证明另一个边相等,然后用SSS,直接用余弦定理即可
ASA和AAS,两角相等,必然三角相等,用正弦定理可以得到三条边对应相等
关于正余弦定理的解释可以找我问,这些都是可以由勾股定理推出的 证明过程太长,懒得写,要点我都写了
由勾股定理可以推出正,余弦定理,然后推SSS,只需要证明三个角分别相等,由余弦定理知道了三个角余弦值分别相等,所以三个角相等
SAS,只要证明另一个边相等,然后用SSS,直接用余弦定理即可
ASA和AAS,两角相等,必然三角相等,用正弦定理可以得到三条边对应相等
关于正余弦定理的解释可以找我问,这些都是可以由勾股定理推出的 证明过程太长,懒得写,要点我都写了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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