题目

如图,在RT△ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角abc的平分线
求证：AF是∠DAF的平分线

提问时间：2021-03-23

答案

应该是：AF是∠DAE的平分线
证明：
∵AD是△ABC的高
∴∠B+∠BAD=∠B+∠C=90°
∴∠BAD=∠C
∵AE是中线
∴AE=CE
∴∠CAE=∠C
∴∠BAD=∠CAE
∵AF是角平分线
∴∠BAF=∠CAF
∴∠BAF-∠BAD=∠CAF-∠CAE
即∠DAF=∠EAF
∴AF是∠DAE的平分线