题目

数学八年级上册《补充习题》人教版
P26的第9题；P29的第14题；P65的第8题.
2的48次方-1可以被60和70之间的哪两个数整除。

提问时间：2021-03-23

答案

答案是65和63
其实这个问题就是一个平方差分解的问题,稍微有点技巧的地方就是：
2的48次方可以看做2的24次方的平方,1可以看做1的平方.依次来分
第一步：2的48次方-1=（2的24次方+1）*(2的24次方-1)
第二步：把2的24次方看成2的12次方的平方,1看做1的平方再分解
2的48次方-1=（2的24次方+1）*(2的24次方-1)
=（2的24次方+1）*(2的12次方+1）*（2的12次方-1）
第三步：同理.再把2的12次方看做2的6次方的平方,1看做1的平方,再分解
2的48次方-1=（2的24次方+1）*(2的24次方-1)
=（2的24次方+1）*(2的12次方+1）*（2的12次方-1）
==（2的24次方+1）*(2的12次方+1）*（2的6次方+1）* （2的6次方-1）
这样就可以知道答案了,2的6次方就是64,其加1就是65,减1就是63,所以答案就是63和65