题目

1.已知抛物线y=x^2-x-1与x轴的一个交点为(m,0)则代数式m^2-m+2008的值为_____________
2.二次函数y=ax^2+bx+c开口向下,顶点坐标为（2,2）与x轴交点坐标为（1,0）,（3,0）,若方程y=ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
3.二次函数y=ax^2+bx+c经过（-2,10）且一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2则该函数解析式为_______________

提问时间：2021-03-22

答案

1.已知抛物线y=x^2-x-1与x轴的一个交点为(m,0)则代数式m^2-m+2008的值为_____________
说明m是x^2-x-1的解
所以m^2-m-1=0
m^2-m=1
m^2-m+2008
=1+2008
=2009
2.二次函数y=ax^2+bx+c开口向下,顶点坐标为（2,2）与x轴交点坐标为（1,0）,（3,0）,若方程y=ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
函数开口向下,说明a -b/2a=2 ,(b^2-4ac)/4a=2
轴交点坐标为（1,0）,（3,0） => -b/a=1+3=4 c/a=1*3=3
=>整理解得
a=-2,b=8,c=-6
y=-2x^2+8x-6=k
2x^2-8x+k-6=0有不等实数根
64-8(k-6)>0
-8k+16>0
k