题目

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
（1）某一天，该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？
（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？

提问时间：2021-03-22

答案

（1）设每个房间的定价为x元，依题意
得：(x−20)(60−

x−200

10

)＝14720
整理得：x²-820x+163200=0
解得：x₁=480，x₂=340
答：每间房定价为480元或340元．
（2）由题意设每个房间的定价为x元，依题意
得(x−20)(60−

x−200

10

)＝16000
整理得：x²-820x+176000=0
∵△=820²-4×176000＜0，∴方程无解．
答：数据不可信．