题目
求验证一个数学命题 3的倍数 如 21、 27、 36、 129等等 他们这些数字 2+1=3能被三除 2+7=9 也能 怎样验
这个命题 如果一个数的个位数和其他位数之和能被三除 那么这个数一定能被三除尽 求证明 要求步骤详尽
这个命题 如果一个数的个位数和其他位数之和能被三除 那么这个数一定能被三除尽 求证明 要求步骤详尽
提问时间:2021-03-22
答案
设某整数为:a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n
10^n对3求余为1
若x对3求余为y,m对3求余为n,则x*k对3求余的值=y*k对3求余的值
x+m对3求余的值==y+n对3求余的值
10^n对3求余为1
所以an*10^n对3求余的值=an对3求余的值
a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n对3求余的值=a0+a1+a2+a3+..+an对3求余的值
因为a0+a1+a2+a3+..+an对3求余为0
所以a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n对3求余=0,即a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n整除3
10^n对3求余为1
若x对3求余为y,m对3求余为n,则x*k对3求余的值=y*k对3求余的值
x+m对3求余的值==y+n对3求余的值
10^n对3求余为1
所以an*10^n对3求余的值=an对3求余的值
a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n对3求余的值=a0+a1+a2+a3+..+an对3求余的值
因为a0+a1+a2+a3+..+an对3求余为0
所以a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n对3求余=0,即a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n整除3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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