题目
圆O1与圆O2相交与点A,B,过点A作圆O1的切线交圆O2于点E,连接EB并延长交圆O1于C,CA交圆O2于D.证AE=DE.
提问时间:2021-03-22
答案
连接AB
O1的在A处的弦切角(CAE的补角)等于同弧圆周角ABC
O2内角ADE对应的弧和ABE对应的弧相加刚好是整个圆,所以ADE+ABE=180
又因为ABC+ABE = 180,所以ADE=ABC=弦切角=DAE
所以EA=ED
O1的在A处的弦切角(CAE的补角)等于同弧圆周角ABC
O2内角ADE对应的弧和ABE对应的弧相加刚好是整个圆,所以ADE+ABE=180
又因为ABC+ABE = 180,所以ADE=ABC=弦切角=DAE
所以EA=ED
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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