题目
把(x^3+5x^2-2x+2)/(x^3-1) 分解成部份分式
提问时间：2021-03-22
答案
(x^3＋5x^2－2x＋2)/(x^3－1)
＝[(x^3－1)＋(5x^2－2x＋3)]/(x^3－1)
＝1＋(5x^2－2x＋3)/(x^3－1)
因为x^3－1＝(x－1)(x^2＋x＋1)
所以设
(5x^2－2x＋3)/(x^3－1)＝A/(x－1)＋(Bx＋C)/(x^2＋x＋1)
通分后比较系数得：
A＋B＝5
A－B＋C＝－2
A－C＝3
解得：A＝2,B＝3,C＝－1
所以(x^3＋5x^2－2x＋2)/(x^3－1) 分解成部份分式是：
1＋2/(x－1)＋(3x－1)/(x^2＋x＋1)
供参考!JSWYC
＝[(x^3－1)＋(5x^2－2x＋3)]/(x^3－1)
＝1＋(5x^2－2x＋3)/(x^3－1)
因为x^3－1＝(x－1)(x^2＋x＋1)
所以设
(5x^2－2x＋3)/(x^3－1)＝A/(x－1)＋(Bx＋C)/(x^2＋x＋1)
通分后比较系数得：
A＋B＝5
A－B＋C＝－2
A－C＝3
解得：A＝2,B＝3,C＝－1
所以(x^3＋5x^2－2x＋2)/(x^3－1) 分解成部份分式是：
1＋2/(x－1)＋(3x－1)/(x^2＋x＋1)
供参考!JSWYC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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