题目
已知△ABC中,∠A=n°,角平分线BE、CF相交于O,则∠BOC的度数应为( )
A. 90°-
n
B. 90°+
n
C. 180°-n°
D. 180°-
n
A. 90°-
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B. 90°+
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2 |
C. 180°-n°
D. 180°-
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提问时间:2021-03-22
答案
∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵角平分线BE、CF相交于O
∴∠OBC+∠OCB=
(180°-n°)
∴∠BOC=180°-
(180°-n°)=90°+
n°
故选B.
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵角平分线BE、CF相交于O
∴∠OBC+∠OCB=
1 |
2 |
∴∠BOC=180°-
1 |
2 |
1 |
2 |
故选B.
根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数,再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数,最后根据三角形内角和定理即可求解.
三角形内角和定理;角平分线的定义.
此题主要考查角平分线的定义及三角形内角和定理的综合运用.
举一反三
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