题目

1.设向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(10,k).当k为何值时,A,B,C三点共线?
2.已知a=(1,2),b=(-3,2).当实数k为何值时,ka+2b与2a-4b平行?

提问时间：2021-03-22

答案

1.因为：AB=OB-OA=(4-K,-7)
BC=OC-OB=(6,K-5)
且A.B.C三点共线
所以:(4-K)*(K-5)-(-7)*6=0
解得K=11或-2
(以上AB,OB OA OC BC均为向量)
2 ka+2b=(k-6,2k+4)
2a-4b=(14,-4)
因为ka+2b与2a-4b平行
所以 -4*(k-6)-(2k+4)*14=0
解得 k=-3/4
(以上a,b应均为向量)