题目

在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD是角ABC的平分线,求证AB=BC+CD

提问时间：2021-03-22

答案

证明:BD是角平分线,∴CD/DA=BC/BA又CD+DA=CA=BC,∴CD+CD·BA/BC=BC=>CD(BC+BA)/BC=BC => CD=BC²/(BC+BA)而BA=√(BC²+AC²)=√(BC²+BC²)=√2BC∴CD=BC²/(BC+√2BC)=BC/(1+√2)∴BC+CD=(...