题目

设函数y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2),求该函数的值域（用两种方法）
一种是分离常数法,另一种是△法

提问时间：2021-03-22

答案

y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x-2)=2+7/（x^2-x-2),u=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4∈[-9/4,0)∪(0,+∞),∴y=2+7/u∈（-∞,-10/9]∪（2,+∞).2x^2-2x+3=y(x^2-x-2),(2-y)x^2+(y-2)x+2y+3=0,①y=2时①变为7=0,矛盾；y≠2时,△=（y-2)^...