题目

如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．

（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．

提问时间：2021-03-21

答案

证明：（1）连接OD．∵四边形ABCD为正方形，AE=AB．∴AE=AB=AD，∠EAD=∠DAB=90°，∴∠EDA=45°，∠ODA=45°，∴∠ODE=∠ADE+∠ODA=90°，∴直线ED是⊙O的切线．（2）作OM⊥AB于M，∵O为正方形的中心，∴M为AB中点...