题目

如图，已知l₁∥l₂，射线MN分别和直线l₁、l₂交于点A、B，射线ME分别和直线l₁、l₂交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点之外运动时，α、β、γ之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）

提问时间：2021-03-21

答案

（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；（2）当点P在MB上运动时（如图2），∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD，∵∠CFD是△DFP的外角...