题目

已知a,b都是非零向量,且|b|=2|a|,|a-b|=根号3|a|,求a与a+b的夹角余弦值.

提问时间：2021-03-21

答案

|a-b|^2=(a-b) (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(ab)=5|a|^2-2(ab)=3|a|^2故：ab=|a|^2|a+b|^2=(a+b)(a+b)=|a|^2+|b|^2+2(ab)=5|a|^2+2(ab)=7|a|^2故：|a+b|=根号7|a|a(a+b)=|a|^2+ab=|a|^2+|a|^2=2|a|^2=|a|*|a+b|*cos所以：cos...