题目

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，AB=AC，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是正方形．

（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求证：CE⊥平面AC₁D．

提问时间：2021-03-21

答案

（1）证明：设A1C∩AC1=0，则由三棱柱的性质可得O、D 分别为CA1、CB的中点，∴OD∥A1B．∵A1B⊄平面AC1D，OD⊂平面AC1D，∴A1B∥平面AC1D．（2）证明：由BB1⊥平面ABC，可得三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，∵AB=AC，∴...