题目
三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是
A 直角三角形
B 等腰三角形
C 等腰直角三角形
D 等腰三角形或直角三角形
非B
A 直角三角形
B 等腰三角形
C 等腰直角三角形
D 等腰三角形或直角三角形
非B
提问时间：2021-03-21
答案
设AD/DB=(AC/BC)^2＝k
(AC/BC)^2=(CD^2+AD^2)/(CD^2+BD^2)
=(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=k
k*CD^2+k*BD^2=CD^2+k^2BD^2
(k-1)CD^2=k(k-1)BD^2
∴k=1 即 AC=BC
或CD^2=kBD^2＝AD*BD 即CD:AD=BD:CD ∵CD⊥AB
∴ △ADC相似于△CDB
∠A= ∠DCB ∠B= ∠ACD
∠C= ∠DCB +∠ACD =∠A+∠B= 90所以答案是“等腰三角形或直角三角形”
(AC/BC)^2=(CD^2+AD^2)/(CD^2+BD^2)
=(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=k
k*CD^2+k*BD^2=CD^2+k^2BD^2
(k-1)CD^2=k(k-1)BD^2
∴k=1 即 AC=BC
或CD^2=kBD^2＝AD*BD 即CD:AD=BD:CD ∵CD⊥AB
∴ △ADC相似于△CDB
∠A= ∠DCB ∠B= ∠ACD
∠C= ∠DCB +∠ACD =∠A+∠B= 90所以答案是“等腰三角形或直角三角形”
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点