题目

伟达定理的应用两题
（1）设x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个根,求(1/x1)-(1/x2)的值
（2）是否存在实数k,使关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k^2=0的两个实根x1,x2满足|x1/x2|=3/2,如果存在,试求出所有满足条件的k的值,如果不存在,请说明理由.

提问时间：2021-03-21

答案

1.X1+X2=3 X1*X2=3/2
1/x1)-(1/x2)=(X2-X1)/X1*X2
(X2-X1)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2=9-6=3
2.