题目
任一n维向量可以由n维向量组α1.α2.…αn线性表出.证明α1.α2.…α
提问时间：2020-11-03
答案
是证线性无关吧!
证明:由已知任一n维向量可以由n维向量组α1,α2,…,αn线性表出
所以n维基本向量组ε1,ε2,...,εn 可由α1,α2,…,αn线性表出.
而任一n维向量可由ε1,ε2,...,εn线性表示
所以向量组ε1,ε2,...,εn与α1,α2,…,αn等价.
所以 r(α1,α2,…,αn)=r(ε1,ε2,...,εn)=n.
所以 α1,α2,…,αn 线性无关.
证明:由已知任一n维向量可以由n维向量组α1,α2,…,αn线性表出
所以n维基本向量组ε1,ε2,...,εn 可由α1,α2,…,αn线性表出.
而任一n维向量可由ε1,ε2,...,εn线性表示
所以向量组ε1,ε2,...,εn与α1,α2,…,αn等价.
所以 r(α1,α2,…,αn)=r(ε1,ε2,...,εn)=n.
所以 α1,α2,…,αn 线性无关.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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