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题目
一个圆柱与一个圆锥的体积之比是2:3,底面半径之比是1:2,则它们的高之比是______.

提问时间:2021-03-21

答案
设圆柱的体积是2V,底面半径是r,则圆锥的体积是3V,底面半径是2r,所以:
圆柱的高与圆锥的高的比是:
2V
π×r×r
3×3V
π×2r×2r
=8:9,
答:圆柱与圆锥的高的比是8:9.
故答案为:8:9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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