题目

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x_o，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x_o，不计空气阻力，则（　　）
A. 弹簧的最大弹性势能为3mgx
B. 小球运动的最大速度等于2

gxo

C. 弹簧的劲度系数为

mg

x

D. 小球运动中最大加速度为g

提问时间：2020-10-27

答案

A、到B点时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，等于重力势能的减小量，为3mgx0，故A正确；B、小球速度最大时，加速度为零，弹簧处于压缩状态，故v＞2gxo，故B错误C、由于平衡位置在OB之间，不是B点，故kx0＞mg，k＞m...

小球从A点释放到B点过程中：从A到O过程是自由落体；从O到B过程中先加速，到重力与弹力相等处开始减速．所以AO过程是匀加速，OB过程中加速度方向向下的大小减小的加速运动，接着加速度方向向上的大小增大的减速运动．

本题考点：弹性势能；胡克定律．

考点点评：考查牛顿第二定律的同时还运用胡克定律、动能定理．让学生能熟练掌握其内容，并能巩固解题方法．本题关键是分析弹簧处于什么状态．小球的平衡点是分析的切入点．