题目

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠EAC的度数为______．

提问时间：2021-03-20

答案

∵四边形ABCD是矩形，AC、BD是矩形的对角线，∴OA=OB，∴∠BAC=∠ABD，∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°．∵在矩形ABCD，∠DAE+∠ADB=90°，∠ADB+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠DAE=67.5°...

根据矩形的性质以及垂直的定义，结合已知条件即可求解；

本题考点：矩形的性质．

考点点评：本题考查矩形的性质，关键熟记矩形的四个角都是直角，对角线相等且互相平分．