题目

如图 在矩形ABCD中AC与BD相交于点O AE平分角BAD交BC于点E 角CAE=15度
说明三角形AOB是等边三角形
求角AOE的度数

提问时间：2021-03-20

答案

证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB,∠BAD=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∵∠CAE=15°
∴∠BAO=45+15=60°
∴△AOB是等边三角形
∵∠OBE=30°,BE=BA=BO
∴∠BOE=75°
∴∠AOE=60+75=135°