题目

设圆心C经过点A(2,-1)和直线x+y=1相切.且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.

提问时间：2021-03-20

答案

因为圆心在直线y=-2x上,所以可设圆心坐标为（a,-2a),所以圆的半径为圆心到直线x+y=1的距离|a-2a-1|/√2,可设圆的方程（x-a)^2+(y+2a)^2={(a+1)^2}/2,将点A(2,-1)代入可得,a=1,所以圆的方程为（x-1)^2+(y+2)^2=2