题目
若函数f(x)对于任意实数x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a为正整数),则f(x)是否为周期函数?若是的话求出它的一个周期.
各位大哥大姐
我就是不明白为什么这里
f(x+2a)=-f(x-a)
即
f(x+3a)=-f(x)
则f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)
这几步我懵了,麻烦讲讲为什么、
各位大哥大姐
我就是不明白为什么这里
f(x+2a)=-f(x-a)
即
f(x+3a)=-f(x)
则f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)
这几步我懵了,麻烦讲讲为什么、
提问时间:2020-11-16
答案
是 6a
f(x)=f(x-a)+f(x+a),f(x+a)=f(x)+f(x+2a);
两式相加,得:
0=f(x-a)+f(x+2a),f(x-a)=-f(x+2a);f(x)=-f(x+3a)=f(x+6a),所以周期是6a
补充一下:把式中的x换成x+a就能得到等式~
f(x)=f(x-a)+f(x+a),f(x+a)=f(x)+f(x+2a);
两式相加,得:
0=f(x-a)+f(x+2a),f(x-a)=-f(x+2a);f(x)=-f(x+3a)=f(x+6a),所以周期是6a
补充一下:把式中的x换成x+a就能得到等式~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1her mother want to go to a movie 变一般疑问句
- 2用天之道,分地之利的正确解释是?
- 322.设变量x 的值为"FOXPRO",则下列表达式中运算结果为.T.的是
- 4列车通过300米长的隧道用15秒,通过180米长的桥梁用12秒,列车的车身长是_米.
- 5真相大白 属于词语还是成语?
- 6介词in,on,at的用法?
- 7口是心非的反义词是什么?
- 8这个城市交通非常方便,新建了许多高楼大厦和工厂,街道也非常干净美观!翻译成英语
- 9如图是2008年北京奥运会射击运动员射击比赛的图标,该图标生动地说明运动员要想击中靶心,都要闭上一只眼,然后让另一只眼和枪上的准星、靶心在同一直线上,这是利用了_的原理;如
- 10(2002•淮安)一元二次方程x2+px+q=0的两根为3、4,那么二次三项式x2+px+q可分解为( ) A.(x+3)(x-4) B.(x-3)(x+4) C.(x-3)(x-4) D.(x+3