题目

如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则

AF

FC

提问时间：2021-03-20

答案

过D作BF的平行线，交AC边于G，如下图所示：
∵D为BC中点，DG∥BF
∴∠CGD=∠CFB
又∵∠C=∠C
∴△CDG∽△CBF
∴

CG

CF

=

CD

CB

=

1

2

，即：CG=

1

2

CF=FG
又E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，DG∥BF
同理可得：△AEF∽△ADG
∴

AE

AD

=

AF

AG

=

1

2

，即：AF=

1

2

AG=FG
∴AF=FG=GC
∴

AF

FC

=

AF

2AF

=

1

2

=1：2
故选：D．