题目

设y=f(x)为R上的奇函数,y=g(x)为R上的偶函数,且g(x)=f(x+1),g(0)=2,则f(x)=?

提问时间：2021-03-20

答案

这是求不出来的,条件不足,由题目的条件只能得到f(x+1)=g(x)=g(-x)=f(-x+1)=-f(x-1),即f(x+1)=-f(x-1),令t=x+1,得x=t-1f(t)=-f(t-2)=f(t-4).f(x)是一个周期为4的周期函数,同时是奇函数,向左平移一个单位后是偶函数,三...