题目

关于罗素悖论
在罗素悖论有这么一句话：现在考虑一个不是它本身的元素的集合组成的集合,这个集合是它本身的元素吗?如何理解,什么是不是它本身的元素的集合组成的集合,有没有实际的例子能举举看?

提问时间：2021-03-20

答案

罗素悖论是个相当经典的问题,它有许多种不同的表述,但实质上是等价的,以下给一个较为易懂的表述：理发师只给那些不给自己理发的人理发.注意了,理发师给他自己理发吗?假设不,则他会给自己理发；假设要,则他不给自己理发；这是一个矛盾体,所以称之为悖论.下面解释“什么是不是它本身元素的集合”,可以理解为R={Q|Q不属于Q},那么我们不禁要问,R是R的元素吗?若R是R的元素,则由定义应有：R不属于R；同理若R不是R的元素,则由定义可得R属于R；自相矛盾.