题目
已知x不等于y,x^4+y^4与x^3y+xy^3的大小关系是?
提问时间:2021-03-20
答案
(x^4+y^4)-(x^3·y+x·y^3)
=(x^3-y^3)(x-y)
=(x²+xy+y²)(x-y)²,
若xy≥0(x≠y),
则(x²+xy+y²)(x-y)²﹥0,
∴x^4+y^4﹥x^3·y+x·y^3;
若xy<0(x≠y),
则x²+xy+y²=(x+y)²-xy>0,
∴(x²+xy+y²)(x-y)²﹥0,
∴x^4+y^4﹥x^3·y+x·y^3;
综上x^4+y^4﹥x^3·y+x·y^3.
=(x^3-y^3)(x-y)
=(x²+xy+y²)(x-y)²,
若xy≥0(x≠y),
则(x²+xy+y²)(x-y)²﹥0,
∴x^4+y^4﹥x^3·y+x·y^3;
若xy<0(x≠y),
则x²+xy+y²=(x+y)²-xy>0,
∴(x²+xy+y²)(x-y)²﹥0,
∴x^4+y^4﹥x^3·y+x·y^3;
综上x^4+y^4﹥x^3·y+x·y^3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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