题目
有一倒着的圆锥容器,他的底面半径是5厘米高10厘米,容器内放着一些石子,石子的体积196*3.14/3立方厘米,在容器内倒满水后,在把石子全部取出来,这时容器内水的高度是多少
提问时间:2021-03-20
答案
因为题中的R=5CM,H=10CM,所以R:H=5:10=1:2,即H=2R.
用倒着的圆锥容积:3.14*5*5*10/3立方厘米减去石子的体积:196*3.14/3立方厘米得到的仍是圆锥的体积:3.14*54/3立方厘米.
也就是说剩下的圆锥3.14*R*R*H/3=3.14*54/3
即:R*R*H=54
由于:H=2R
所以:R*R*H=R*R*R*2=54
R*R*R=54/2=27
R=3
H=2R=2*3=6
故:它的高度是6厘米.
用倒着的圆锥容积:3.14*5*5*10/3立方厘米减去石子的体积:196*3.14/3立方厘米得到的仍是圆锥的体积:3.14*54/3立方厘米.
也就是说剩下的圆锥3.14*R*R*H/3=3.14*54/3
即:R*R*H=54
由于:H=2R
所以:R*R*H=R*R*R*2=54
R*R*R=54/2=27
R=3
H=2R=2*3=6
故:它的高度是6厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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