题目

设函数y=sinx/(2+cosx),（1）求y的单调区间.
设函数y=sinx/(2+cosx),（1）求y的单调区间.（2）如果x大于等于零,都有y小于等于ax,求a的取值范围.

提问时间：2021-03-20

答案

y=sinx/(2+cosx) y(2+cosx)=sinx 2y+ycosx=sinx sinx-ycosx=2y 由三角函数辅助角公式可知 |sinx-ycosx|≤√(1+y) 所以|2y|≤√(1+y) 4y≤1+y 3y≤1 -√3/3≤y≤√3/3 函数的值域是[-√3/3,√3/3]