题目
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
提问时间:2021-03-20
答案
证明:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
∵AB=CD,AC=BD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB (SSS)
∴S△ABC=S△DCB
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴S△ABC=BC×AE/2,S△DCB=BC×DF/2
∴BC×AE/2=BC×DF/2
∴AE=DF
∴AD∥BC
∴等腰梯形ABCD
∵AB=CD,AC=BD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB (SSS)
∴S△ABC=S△DCB
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴S△ABC=BC×AE/2,S△DCB=BC×DF/2
∴BC×AE/2=BC×DF/2
∴AE=DF
∴AD∥BC
∴等腰梯形ABCD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1to,with ,set,the,dinner,hair,the,help,likes,wavy,tall,eyes,table,and,bright,to,woman 连词组句
- 2一堆煤重9吨用去三分之二后剩下的煤是用去的几分之几
- 3世态炎凉 人情淡薄 繁华落尽 物事人非 人走茶凉之类同义的词还有哪些阿 ?
- 4我们和大地上的山峦河流,动物植物,共同属于一个家园.这句话的含义,是什么?
- 5处字的多音字该怎么组词
- 6四氧化铅与硝酸反应,生成的方程式
- 7金开头的abb词语
- 8已知向量|AB|=7,向量|AC|=10,则向量|BC|的取值范围是
- 9三角形ABC中三边a=2,b=4,c=3,求三条高的比ha,hb,hc
- 10函数f(x)=x2+ax+3 当x属于R时,f(x)大于或等于a亘成立,求a的范围
热门考点