物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F,相关几何关系如图所示,θ=60°,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.(g取10m/s
2)
提问时间:2021-03-19
作出物体A受力如图所示,由平衡条件
F
y=Fsinθ+F
1sinθ-mg=0 ①
F
x=Fcosθ-F
2-F
1cosθ=0 ②
由①②式分别得:F=
-F
1 ③
F=
+
④
要使两绳都能绷直,则有:
F
1≥0 ⑤
F
2≥0 ⑥
由③⑤式得F有最大值:F
max=
=
N.
由④⑥式得F有最小值:F
min=
=
N
综合得F的取值范围:
N≤F≤
N.
答:拉力F的大小范围为
N≤F≤
N.
对A物体受力分析,受到拉力F,重力mg,两根细绳的拉力F1、F2,根据共点力平衡条件列方程,然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断.
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
本题关键是对小球受力分析,列平衡方程,然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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