题目

计算下列矩阵的幂 (3 4 )^n 4 -3
计算下列矩阵的幂 (3 4 )^n
4 -3

提问时间：2020-10-31

答案

记 A =
3 4
4 -3
则 A^2 =
25 0
0 25
= 25E = 5^2E.
所以 A^3 = 5^2A
A^4 = 5^4 E
所以, 当n为奇数时, A^n = 5^(n-1) A
当n为偶数时, A^n = 5^n E