题目

关于微积分的几个问题
1.二阶常系数非齐次线性方程：y''-2y'-3y=3x+1.求得特征根为r1=3,r2=-1.然后是怎样带如原方程得到-3ax-2a-3b=3x+1的?
2.非其次差分方程：y(t+1)-3y(t)=7x2ˇt（注：括号内是下表）,为什么可以设特解为Y（t）=bx2ˇt?
y(t+1)-y(t)=3+2t.为什么可以设特解Y（t）=t（b0+b1t）?
怎么设的?

提问时间：2021-03-19

答案

原方程可以看成y''-2y'-3y=（3x+1）*e^(0*x),特征根为3,1；α=0不是特征根,所以设特解y＝ax+b,y'=a,y''=0,分别带入原方程
注：当α与一个特征根相等时,设特解为（n+1）次多项式；当与两个特征根相等时,设特解为n+2次多项式