题目

是“直线和圆的方程”这章的题,书里的答案不太明白.
设M(2,-3),N(-3,2)直线l过点P(1,1),若l与线段M,N有交点,求斜率k的取值范围.
我目前对这一章的题还不是很熟悉,
呃……回答的同学啊，书里给的答案是k≥-4或≤-1/4。

提问时间：2021-03-19

答案

设l斜率为k
则l的方程为：l：kx-y+1-k=0
直线MN方程为：MN：x+y+1=0
联立得：（1-x）k=x+2
当x=1时k不存在,不满足题意,所以x≠1
所以k=（x+2）/（1-x）=-1+3/（1-x）
且-3≤x≤2
由反比例函数值域可以求出3/（1-x）∈（-∞,-3]∪[3/4,+∞）
可以求得K≥-4且K≤-1/4