题目
已知实数a,b,c满足a+2b-c=1,则a2+b2+c2的最小值是______.
提问时间:2021-03-19
答案
由柯西不等式得(a+2b-c)2≤(12+22+12)(a2+b2+c2),
∵a+2b-c=1,
∴1≤(12+22+12)(a2+b2+c2),
∴a2+b2+c2≥
,
当且仅当
=
=
取等号,
则a2+b2+c2的最小值是
故答案为:
.
∵a+2b-c=1,
∴1≤(12+22+12)(a2+b2+c2),
∴a2+b2+c2≥
1 |
6 |
当且仅当
a |
1 |
b |
2 |
c |
1 |
则a2+b2+c2的最小值是
1 |
6 |
故答案为:
1 |
6 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1对生命的认识(200字,)
- 2实验室里要制得2瓶氧气,至少需要加热分解多少高锰酸钾?
- 3limn/n+1的极限怎么求
- 4(13乘125)乘(3乘8)有什么简便算法?
- 5在△ABC中,若AB=5,AC=3.则中线AD的长的取值范围是_.
- 6名言警句补充
- 7三段等长的、不可伸长的细线结于O点,A端固定在水平杆上,B端接在套在竖直光滑杆上的轻圆环上,C端挂一重物,重物质量为m;开始时轻圆环固定在紧靠D端的位置,AD等于绳长OA,静止时如图所示.今不再固定圆
- 8如果代数式2分之根号下x-2,有意义,则x满足的条件是 有分,
- 9分解质因数,48,130,154要过程.谢谢.
- 10化简分式:(x-3)(x²-4)/(x²+3x+2)(x²-4x+3)
热门考点
- 1如图,小方格都是边长为1的正方形,求四边形ABCD的面积_.
- 2目前发现的公转周期最短的行星是什么?公转周期为多少?目前发现的公转周期最长的行星
- 3英语翻译
- 4求导数乘法和除法法则的证明,
- 5英语连词成句,
- 6核舟记写佛印“神情与苏、黄不属”,那么佛印与苏、黄的神情分别是怎样的?
- 7‘老街’阅读题答案
- 8英语句子改错:It take me an hour to go to school by bike every day.
- 9一汽车在a小时内走x千米,用同样的速度,b分钟可以走 _ 千米.
- 10如果已知x+y=5,那么x+y+6=11,反之,如果已知x+y+6=11,那么x+y=5.在以上运算中,体现了一种整体思想,这里的“x+y“可以看作一个“整体“.试着进行下面的计算: (1)已知x2-