题目
如果已知x+y=5,那么x+y+6=11,反之,如果已知x+y+6=11,那么x+y=5.在以上运算中,体现了一种整体思想,这里的“x+y“可以看作一个“整体“.试着进行下面的计算:
(1)已知x2-2x-5=0,那么2x2-4x-5=______;
(2)已知3x+4y-6x-1-y=0,那么x-y=______;
(3)已知a+b=A,ab=A+2011,1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A,你能确定a+b与ab的值吗?如果能,请求出它们的值.
(1)已知x2-2x-5=0,那么2x2-4x-5=______;
(2)已知3x+4y-6x-1-y=0,那么x-y=______;
(3)已知a+b=A,ab=A+2011,1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A,你能确定a+b与ab的值吗?如果能,请求出它们的值.
提问时间:2020-10-17
答案
(1)∵x2-2x-5=0,
∴x2-2x=5,
∴2x2-4x-5=2(x2-2x)-5=2×5-5=5;
(2)∵3x+4y-6x-1-y=-3x+3y-1=-3(x-y)-1,
∴-3(x-y)-1=0,
解得x-y=-
;
故答案为:(1)5;(2)-
;
(3)1-2(a+ab)+(ab-2b)=1-2a-2ab+ab-2b=1-2(a+b)-ab,
∵a+b=A,ab=A+2011,
∴1-2A-A-2011=3A,
解得A=-335,
所以,a+b=-335,
ab=-335+2011=1676.
∴x2-2x=5,
∴2x2-4x-5=2(x2-2x)-5=2×5-5=5;
(2)∵3x+4y-6x-1-y=-3x+3y-1=-3(x-y)-1,
∴-3(x-y)-1=0,
解得x-y=-
1 |
3 |
故答案为:(1)5;(2)-
1 |
3 |
(3)1-2(a+ab)+(ab-2b)=1-2a-2ab+ab-2b=1-2(a+b)-ab,
∵a+b=A,ab=A+2011,
∴1-2A-A-2011=3A,
解得A=-335,
所以,a+b=-335,
ab=-335+2011=1676.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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