题目
设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)
设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值.
设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值.
提问时间:2021-03-19
答案
答:
f(x)=ax²+x-a
当a=0时,f(x)=x,在区间[-1,1]上最大值为M(a)=1
当对称轴x=-1/(2a)<=-1即0当对称轴-1<=x=-1/(2a)<0即a>=1/2时,x=1时取得最大值,M(a)=f(1)=1
当对称轴0 当对称轴x=-1/(2a)>1即-1/2综上所述:
a<=-1/2时,M(a)=-a-1/(4a)>=2√[-a*1/(-4a)]=1
a>=-1/2时,M(a)=1
当-1<=a<=1时,a=-1时M(a)取得最大值为1+1/4=5/4
f(x)=ax²+x-a
当a=0时,f(x)=x,在区间[-1,1]上最大值为M(a)=1
当对称轴x=-1/(2a)<=-1即0当对称轴-1<=x=-1/(2a)<0即a>=1/2时,x=1时取得最大值,M(a)=f(1)=1
当对称轴0
a<=-1/2时,M(a)=-a-1/(4a)>=2√[-a*1/(-4a)]=1
a>=-1/2时,M(a)=1
当-1<=a<=1时,a=-1时M(a)取得最大值为1+1/4=5/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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