题目
设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明:
(1)如果AB=0,则A=0
(2)如果AB=B,则A=E
(1)如果AB=0,则A=0
(2)如果AB=B,则A=E
提问时间:2021-03-19
答案
1)由AB=0,得R(A)+R(B)《r.又R(B)=r,故R(A)《0.显然R(A)》0.故R(A)=0
既A=0
2)如果AB=B,则AB-B =0.即(A-E)B=0,R(B)+R(A-E)《r.又R(B)=r.故R(A—B)《0.故R(A—B)=0.故A—E=0即A=E
既A=0
2)如果AB=B,则AB-B =0.即(A-E)B=0,R(B)+R(A-E)《r.又R(B)=r.故R(A—B)《0.故R(A—B)=0.故A—E=0即A=E
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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