题目

平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=(4,1).若d.满足（d-c）‖（a+b）且|d-c|=1,求d.
注意,且|d-c|=1,不是√5

提问时间：2021-03-19

答案

设d=（x,y）则：
d-c=(x-4,y-1) a+b=(2,4)
因为（d-c）‖（a+b）
所以（x-4）/2=（y-1）/4 得：y=2x-7 .①
又因为|d-c|=1
所以√（x-4）²+（y-1）²=1 .②
由①、②两式解得：
x=4 y=1
所以d=（4,1）