题目

如图，已知直线MN是△ABC中BC边上的垂直平分线，连接CM，若AB=12，AC=8，则△ACM的周长为______．

提问时间：2021-03-19

答案

∵直线MN是△ABC中BC边上的垂直平分线，
∴CM=BM．
AM+MC=AM+BM=AB=12，
∴△ACM的周长：AB+AC=12+8=20．
故答案为20．

要求△ACM的周长，现有AC=8，只要求出AM+MC即可，根据线段垂直平分线的性质得BM=CM，于是AM+MC=AB，答案可得．

本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（线段垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．对线段进行等效转移是正确解答本题的关键．